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π y e están en la Biblia - Capítulo 4 - π en Génesis 1:1

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π y e están en la Biblia - Capítulo 4 - π en Génesis 1:1

”En el principio creó Dios los cielos y la tierra.”
Génesis 1:1

4.1) Gematría paso a paso: cómo calcular el valor de las palabras

Comencemos con las cuentas. En el Apéndice 1 verás una tabla de los valores de Gematría para las letras del alfabeto hebreo. Ya describimos el principio en un pasaje anterior, y es bien sencillo: a la primera letra (aleph) se le asigna el valor 1, a la segunda (beth) el 2, y así sucesivamente hasta llegar al 10. A partir de ahí se asignan los valores 20, 30, 40, y así sucesivamente hasta llegar a 100. Y a partir de allí los valores 200, 300, 400.

Teniendo en cuenta esta sencilla regla para asignar un valor numérico a cualquier letra, podemos computar el valor de una palabra simplemente sumando el valor de sus letras respectivas.

Por ejemplo: la palabra YHVH, que es el nombre de Dios, consta de 4 letras hebreas: yud, heh, vav, heh. Sus respectivos valores de Gematria son: 10, 5, 6, 5.

Por lo tanto, el valor de Gematria de la palabra YHVH es 10 + 5 + 6 + 5 = 26. Así de simple.

 

4.2) Gematría de Génesis 1:1: letra por letra y palabra por palabra

Bien, sabiendo ya calcular el valor de Gematría de cualquier palabra, hagámoslo con las 7 palabras de la versión hebrea de Génesis 1:1. La siguiente tabla muestra los resultados:

 

Génesis 1:1SonidoLetra por letraValor de GematríaSumaProducto
בְּרֵאשִׁ֖יתBe-re-sitBeth, reish, aleph, sin, yud, tav2, 200, 1, 300, 10, 400913480.000.000
בְּרֵאBa-raBeth, reish, aleph2, 200, 1203400
אֱלֹהִ֑יםE-lo-himAleph, lamed, heh, yud, mem1, 30, 5, 10, 408660.000
אֵ֥תEtAleph, tav1, 400401400
הַשָּׁמַ֖יִםHas-sa-ma-yimHeh, sin, mem, yud, mem5, 300, 40, 10, 4039524.000.000
וְאֵ֥תWa-etVav, aleph, tav6, 1, 4004072.400
הָאָֽרֶץ׃Ha-a-resHeh, Aleph, reish, tzadik5, 1, 200, 9029690.000

 

La primera columna muestra la palabra escrita en hebreo. La segunda columna una pronunciación en español equivalente al original hebreo. La tercera columna muestra la palabra deletreada en hebreo. La cuarta, los respectivos valores numéricos de esas letras hebreas. Y la quinta y sexta columna, la suma y el producto de las respectivas letras.

Por ejemplo, la primera palabra de Génesis 1:1 es בְּרֵאשִׁ֖ית, que se pronuncia be-re-sit, y quiere decir, “en el principio”. Está compuesta de 6 letras, las cuales son: Beth, reish, aleph, sin, yud y tav. El valor numérico respectivo de esas 6 letras es: 2 para Beth (porque es la segunda letra del alfabeto), 200 para Reish, 1 para Aleph, 300 para Sin, 10 para Yuv y 400 para Tav. Puedes revisar en el Apéndice 1 que estos valores son los correctos para cada letra. La suma de estos 6 valores es 913, por lo cual ese es el valor de Gematria de la primera palabra de la Biblia. Y el producto de estos 6 números es 480.000.000, un valor que nos será útil para encontrar a π en el futuro.

Del mismo modo se procede con las otras 6 palabras de Génesis 1:1, y se obtienen así 7 sumas y 7 productos, correspondientes a las 7 palabras de Génesis 1:1. Estas sumas y productos son los ladrillos con los que construiremos nuestra descripción del valor numérico del versículo.

 

4.3) Gematría del versículo: los 5 números que lo describen

Para una palabra dada es sencillo: o bien sumamos, o bien multiplicamos números, y obtenemos dos valores. La suma es el valor clásico de Gematría, y el producto una alternativa natural al anterior.

Para un versículo tenemos más opciones. Considerando letras y palabras, para los cuales tenemos valores de Gematría definidos tradicionalmente como ya se ha explicado, estos son los valores que podríamos obtener sumando y multiplicando:

Primera observación: no hay otro valor así de sencillo y directo obtenible mediante sumas y multiplicaciones de los valores de letras y palabras: las anteriores son las 6 opciones naturales.

Segunda observación: SUMLET y SUMPAL son el mismo número, dado que el “valor de una palabra” consiste en la suma de sus letras. Por lo cual sumar todas las letras de un versículo, o bien sumar todos los valores de sus palabras (obtenidos a su vez como suma de letras) es la misma operación. Por lo tanto, podemos definir a SUM a secas como la suma de todas las letras (o palabras), y resulta que tenemos 5 variables distintas para describir al versículo: SUM, PROLET, NUMLET, PROPAL, NUMPAL.

Calculemos esos valores para el caso de Génesis 1:1.

En primer lugar, SUM, que es lo que tradicionalmente se ha considerado como el “valor de Gematría” de un versículo: la suma de sus letras o palabras.

Es fácil computar NUMLET y NUMPAL; simplemente hay que contar las palabras y letras en el versículo:

Como paso final, nos queda computar el producto de todas las letras y el producto de todas las palabras del versículo.

  • Producto palabras

= 913*203*86*401*395*407*296

= 304.153.525.784.175.760

  • Producto letras

= (producto de todos los términos en la columna “Producto”)

= 23.887.872 x 10^27

Y terminamos. Hemos computado los 5 valores relevantes para el versículo Génesis 1:1. Ahora veremos cómo utilizarlos para asignar un valor numérico al versículo.

 

4.4) Nuestra fórmula: NUMLET * PROLET / NUMPAL * PROPAL

El valor clásico de Gematría para Génesis 1:1 es 2701, es decir, la suma de todas las letras o palabras, el valor que hemos llamado SUM.

Buscamos una fórmula alternativa que utilice los otros 4 valores relevantes que hemos definido para un versículo dado: NUMLET, PROLET, NUMPAL y PROPAL.

¿Cuál es la motivación? La suma de todas las letras es la opción natural, es lo primero que uno haría. Difícilmente Dios ocultaría un dato de esa manera, porque habría sido descubierto hace siglos. Pero tenemos estas otras 4 variables (que reflejan cantidades y productos de letras y palabras), las cuales no son utilizadas por la Gematría tradicional. ¿Es posible que también mediante éstas Dios esté codificando números relevantes? Esa es la motivación: estamos buscando una fórmula sencilla y simétrica que incluya a las 4 variables anteriores y que permita de algún modo dar una descripción numérica alternativa para el versículo. Una versión “codificada”.

La fórmula que buscamos debe ser simétrica y debe incluir esas 4 variables. Podría ser una resta de sumas, una suma de restas, una división de productos, un producto de divisiones, esa es la idea. Una razón, es decir, una división de productos, es la opción que aparece como más natural si ese es el objetivo. Y tiene que ser una razón en que términos similares queden a cada lado de la división, porque queremos que sea simétrica. Tenemos dos términos que son cantidades, y dos términos que son productos. Nuestra búsqueda de simetría nos sugiere: pongamos una cantidad a cada lado de la división, y un producto a cada lado de la división. Algo como esto:

NUMLET * PROLET
---------------------
NUMPAL * PROPAL

En el numerador, el producto de NUMLET * PROLET (el “peso de las letras”, por decirlo de alguna manera: la cantidad de letras multiplicada por el producto de las letras). Y en el denominador ponemos a NUMPAL * PROPAL (el “peso de las palabras”). Es una fórmula natural para obtener lo que estábamos buscando: simétrica, sencilla, y combina de un modo equilibrado los 4 valores que queremos utilizar. Tiene un significado intuitivo en que define una razón entre el “peso de las letras” y el “peso de las palabras”. Y así como la tradicional suma de letras permite codificar números enteros, esta razón de productos, o, dicho con más precisión, esta razón entre pesos (de letras y palabras), permite codificar números racionales, del estilo 3.1415, por poner un ejemplo.

Alguien podría objetar: ¿no existe otra fórmula sencilla y simétrica que logre lo mismo? Por ejemplo, podría ponerse NUMPAL * PROPAL en el numerador y NUMLET * PROLET en el denominador. Cierto. Pero no existen muchas alternativas, y ninguna de las que existen es más sencilla que esta que proponemos. Y como veremos, esta produce un resultado asombroso que va más allá de toda casualidad posible. Así que esta es la fórmula, la hemos encontrado.

 

4.5) Nuestra fórmula aplicada a Génesis 1:1 da el valor correcto de π hasta la quinta cifra significativa

Repasemos el valor de PROPAL y PROLET:

  • Producto palabras

= 913*203*86*401*395*407*296

= 304.153.525.784.175.760

  • Producto letras

= (producto de todos los términos en la columna “Producto”)

= 23.887.872 x 10^27

Hay 7 palabras y 28 letras, por lo cual nuestra fórmula da en este caso:

  • Valor Génesis 1:1

= (28 * producto letras) / (7 * producto palabras)

      (28 * 23.887.872 x 10^27)
= ---------------------------------------------
      (7 * 304.153.525.784.175.760)

= (668.860.416 x 10^27) / (2.129.074.680.489.230.320)

Valor Génesis 1:1 = 3,1415545078310997915941344730127 x 10 ^17

Valor real de π = 3,1415926535897932384626433832795…

Resulta que el valor de Génesis 1:1, según nuestra fórmula, coincide con el valor real de π hasta el 3,1415. ¿Podría ser una casualidad? ¿Es que hemos hecho trampa al elegir nuestra fórmula? Para decidirlo, pasemos al siguiente capítulo y consideremos el versículo Juan 1:1.